Question

AYUDAAAAA
Si un arco circular de la longitud dada s subtiende el ángulo central theta en un círculo, exprese el área del sector determinado por theta como función de theta s=8

Answer 1

Respuesta:

32/Θ

Explicación paso a paso:

Razonamos con las ecuaciones del arco

s = rΘ

r = s/Θ

Θ = s/r

ahora vemos la fórmula del área

A = 1/2 * r^2 * Θ

Como sabemos cuánto es r y Θ realizamos la siguiente ecuación

A = 1/2 (8/Θ)^2* (8/r)

Como buscamos una función en Θ, despejamos la r y sólo dejamos el ángulo Θ

1/2* (64/Θ^2)* (8/1/8/Θ)  =  1/2 (64/Θ^2) * (8Θ/8)

Simplificamos (8Θ/8) = Θ/1

Nos quedaría la ecuación 1/2 * 64/Θ^2 * Θ

En la división quitamos el cuadrado y eliminamos el ángulo del numerador

quedando la ecuación así

A = 1/2 * 64/Θ

A = 32/Θ

Suerte con el libro de Swokowski