Cuales fueron los aportes a la lógica de Platón, Aristoteles, Euclides,Augustus de Morgan, Frege y Hilber?
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Aportaciones de Platón a la Matemática.
1) Destacar el carácter abstracto de la investigación matemática, subrayando la necesidad de utilizar el método axiomático.
2) Elevar esta ciencia a paradigma de saber riguroso.
Aristoteles: la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas
Augustus de Morgan: Escribió varias obras de lógica en las que se encuentra la idea de aplicar en esta esfera los métodos matemáticos, así como los primeros resultados de tal aplicación. En la moderna lógica matemática, llevan el nombre de De Morgan las siguientes leyes fundamentales del álgebra de la lógica: «la negación de la conjunción es equivalente a la disyunción de las negaciones»; «la negación de la disyunción es equivalente a la conjunción de las negaciones».
Frege: Trabajó intentando deducir los principios de la aritmética de los principios de la lógica. Inventó muchas notaciones simbólicas, como cuantificadores y variables, estableciendo así las bases de la lógica matemática moderna. Defensor del logicismo, la tesis de que las matemáticas son reducibles a la lógica, en el sentido que las verdades de la matemática son deducibles de las verdades de la lógica.
Hilbert: su obra Fundamentos de la geometría, reemplazó eficazmente la geometría euclídea con un conjunto de 21 axiomas mucho más completos y abstractos, que tratan sobre puntos, líneas y planos y seis tipos de relaciones entre ellos.
Planteó 23 problemas matemáticos para su investigación. La mayor parte de ellos ya han sido resueltos.
1) Destacar el carácter abstracto de la investigación matemática, subrayando la necesidad de utilizar el método axiomático.
2) Elevar esta ciencia a paradigma de saber riguroso.
Aristoteles: la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas
Augustus de Morgan: Escribió varias obras de lógica en las que se encuentra la idea de aplicar en esta esfera los métodos matemáticos, así como los primeros resultados de tal aplicación. En la moderna lógica matemática, llevan el nombre de De Morgan las siguientes leyes fundamentales del álgebra de la lógica: «la negación de la conjunción es equivalente a la disyunción de las negaciones»; «la negación de la disyunción es equivalente a la conjunción de las negaciones».
Frege: Trabajó intentando deducir los principios de la aritmética de los principios de la lógica. Inventó muchas notaciones simbólicas, como cuantificadores y variables, estableciendo así las bases de la lógica matemática moderna. Defensor del logicismo, la tesis de que las matemáticas son reducibles a la lógica, en el sentido que las verdades de la matemática son deducibles de las verdades de la lógica.
Hilbert: su obra Fundamentos de la geometría, reemplazó eficazmente la geometría euclídea con un conjunto de 21 axiomas mucho más completos y abstractos, que tratan sobre puntos, líneas y planos y seis tipos de relaciones entre ellos.
Planteó 23 problemas matemáticos para su investigación. La mayor parte de ellos ya han sido resueltos.
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Respuesta: HILBERT
estableciön su reputacion como gran matematico y cientifico inventando y/o desarrollando un gran abanico de ideas, como la teoria de invariantes , la axiomatizacion de la geometria y la nacion de HILBERT uno de los fundamentos de analisis fundamental
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