Question

en una isla se introdujeron 112 iguanas. Al principio se reprodujeron rápidamente, pero los recursos de isla comenzaron a escasear y la población decreció. El número de iguanas a t años de haberlas dejado en la isla está dado por: i(t) = -t^2 +22t +112.calcular:
a.- la cantidad de años en los cuales la población de iguanas aumento
b.-¿en qué momento la población de iguana se extingue?

Answer 1

Debes usar ecuación cuadrática:
$x= \frac{-b+- \sqrt[2]{ b^{2} -4ac} }{2a}$

Answer 2

Respuesta:

a) A los 11 la población de iguanas aumento

b) Aproximadamente a los 26 años la población de iguanas se extingue

Explicación paso a paso:

Una población de 112 de iguanas se fue extinguiendo

Y el número de iguanas en el transcurso del tiempo viene dada por la siguiente expresión:

i(t) = -t² +22t +112

t: años en la isla

i: cantidad de iguanas

a.- la cantidad de años en los cuales la población de iguanas aumento

Se refiere a los años en la que la población obtuvo su máxima cantidad, para determinarlo derivamos la función y la igualamos a cero.

i(t)´= -2t +22

0 = -2t +22

2t =22

t =11

A los 11 la población de iguanas aumento

b.-¿en qué momento la población de iguana se extingue?

i(t) = -t² +22t +112

0 = -t² +22t +112

t₁ = -4,26

t₂ = 26,26

Aproximadamente a los 26 años la población de iguanas se extingue