Question

me puedes ayudar en esta ecuaacion (creo que va con logaritmos)

 

5^{x} + 125 (5^-{x}) = 30....................es 125  por 5 elevado a la menos x

 

gracias por sus respuestas

Answer 1

$<var>\\5^{x} + 125 \cdot5^{-{x}}= 30\\ 5^{2x}+125=30\cdot5^x\\ 5^{2x}-30\cdot5^x+125=0\\ 5^{2x}-25\cdot5^x-5\cdot5^x+125=0\\ 5^x(5^x-25)-5(5^x-25)=0\\ (5^x-5)(5^x-25)=0\\ 5^x-5=0 \vee 5^x-25=0\\ 5^x=5 \vee 5^x=25\\ x=1 \vee x=2</var>$