Question

¿Cuantos divisores de más de una una cifra tiene 480?

Answer 1

Te dare este ejemplo de hay saca tus concluciones:
Dado el número N = 480. Halle el número de divisores de N y la cantidad de divisores compuestos de N.
Primero tienes que hacer la descomposición canónica del número (en sus factores primos )

480 = 2^5 x 3^1 x 5^1 ( dos elevado al quinta por el tres elevado a la uno por el cinco elevado a la uno)

Luego para halla el numero de divisores tienes que ***** los exponentes del numero, aumentarles una unidad a cada uno y multiplicarlos:

N div(480) = (5 + 1)( 1 + 1)( 1 + 1)= 6 x 2 x 2 = 24 divisores

y asi se hace con cualquier otro numero

Para hallar el numero de divisores compuestos tienes que restar el numero de divisores y restarle el numero de divisores primos ( el 480 tiene tres divisores primos el 2, el 3, y el 5) y tambien un divisor que es el 1 (que no es primo ni compuesto)

N div comp = 24 - 3 - 1 = 20 divisores compuestos.

Si quieres saber cuales son esos divisores:

Divisores primos : 2 ; 3 ; 5

Divisores compuestos: 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 15 ; 16 ; 20 ; 24 ; 

30 ; 32 ; 40 ; 48 ; 60 ; 80 ; 96 ; 120

160 ; 240 ; 480