Question

la suma de dos números naturales es 13 y también la diferencia de sus cuadrados , los números son? A) 10 y 3. B) 9 y 4. C) 7 y 6 cual es? me ayudan xfaaa doy corona ​

Answer 1

Respuesta:

(C) 7 y 6

Explicación paso a paso:

Tienes un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

Llamas "x" a un número e "y" al otro.

Por tanto,

1) "La suma de dos números naturales es 13" se traduce a:

x+y = 13

2) "La diferencia de sus cuadrados es 13", se traduce en:

x²-y² = 13

Entonces tienes el sistema:

x+y = 13 (1)

x²-y² = 13 (2)

De la ecuación (1) despejas una de las dos variables, por ejemplo, "x"

x = 13-y (3), sustituyéndolo en (2):

(13-y)²-y² = 13⇒ 13²+y²-2·13·y-y² = 13

169-26y=13 ⇒ 156 = 26y ⇒ y = 156÷26 ⇒ y = 6

Si sustituyes el valor de "y" obtenido en (3)

x = 13-y ⇒ x = 13-6 ⇒ x = 7