Desde que volvió a funcionar, el taller mecánico de Manuel ha estado permanentemente lleno. Para evitar la aglomeración de personas, Manuel está atendiendo solo previa coordinación telefónica. Apenas se desocupa un lugar en el taller, él lo asigna a un cliente que requiera algún servicio para su auto:
MAÑANA TARDE
6 autos para problemas eléctricos 4 autos para problemas eléctricos
8 autos para problemas mecánicos 12 autos para problemas mecánicos
4 autos para planchado 6 autos para planchado
Un cliente llama al taller, su auto lleva meses sin circular y presenta varios problemas. Manuel le informa que mañana se desocupará un sitio.
a) ¿Cuál es la probabilidad que lo atiendan en la mañana?
b) ¿Cuál es la probabilidad que le puedan un problema mecánico?
c) ¿Dirías que la probabilidad de resolver su problema es alta, media o baja?
d) Basándote solo en la probabilidad de ser atendido por el mecánico ¿recomendarías esperar o buscar otro taller?
Respuestas
1.
Un experimento aleatorio es una prueba donde no se puede saber de antemano cuál será la salida, pero sí conocer sus los posibles resultados. Es aquél en el que si lo repetimos con las mismas condiciones iniciales no garantiza los mismos resultados.
Ejemplos:
Lanzamiento de un dado.
Lanzamiento de una moneda.
El conjunto de TODOS los posibles resultados de un experimento aleatorio se denomina ESPACIO MUESTRAL y generalmente se denota con la letra Ω.
Ejemplos:
El espacio muestral de lanzar una moneda es Ω={C, S}
El espacio muestral de lanzar un dado es Ω= {1,2,3,4,5,6}
2.
Un suceso seguro es aquel que siempre va a ocurrir. Es aquel que contiene todo el espacio muestral. Por ejemplo, en nuestro experimento de tirar un dado y mirar el resultado, el suceso "Obtener un número menor o igual que 6" es un suceso seguro, puesto que, salga lo que salga, siempre el resultado será menor o igual que 6. Un suceso seguro tiene probabilidad 1 y siempre va a ocurrir.
3.
Denotemos:
E - Problemas eléctricos
M - Problemas mecánicos
P - Planchado
El espacio muestral que determina todas los posibles resultados de la situación dada es:
Ω ={(E, Mañana), (E, Mañana), (E, Mañana), (E, Mañana), (E, Mañana), (M,Mañana), (M, Mañana), (M, Mañana), (M, Mañana), (M, Mañana), (M,Mañana), (P, Mañana), (P, Mañana), (P, Mañana), (E, Tarde), (E, Tarde), (E,Tarde), (M,Tarde), (M,Tarde), (M,Tarde), (M,Tarde), (M,Tarde), (M,Tarde), (M,Tarde), (M,Tarde), (M,Tarde), (P, Tarde), (P, Tarde), (P, Tarde), (P, Tarde)}
Nota que n(Ω) = 30