Question

Para fijar un aviso publicitario se coloca
sobre un muro una escalera a 12 metros
del suelo (ver figura 1). Las figuras, además,
muestran la situación y algunas de las
medidas involucradas.
¿Cuál es el coseno del ángulo Ф que forman
el suelo y la escalera? Ф

Answer 1

Tenemos.

Cateto puesto = 12m
Cateto adyacente = 5m
Hipotenusa = 13m

CosenoФ = Cateto adyacente / Hipotenusa
CosenoФ = 5/13
cosФ = 0,3846

Respuesta.
El cosenoФ = 0,3846 aproximadamente

Answer 2

El coseno del ángulo Ф que forman el suelo y la escalera es:

• Cos(Ф) = 5/13
• Ф = 67.38º

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es el coseno del ángulo Ф que forman el suelo y la escalera?

Sustituir el valor de los catetos en la razón trigonométrica del cosenoo;

Siendo;

• Cat. Op = 12 m
• Cat. ady = 5 m
• Hip = 13 m

Sustituir;

Cos(Ф) = 5/13

Y en valor de Ф, se obtiene aplicando inversa;

Ф = Cos⁻¹(5/13)

Ф = 67.38º

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:

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