Question

Un triángulo tiene por vértices los puntos
A ( -1, 6 ) , B ( - 2, 2 ) C ( 1, - 4 ). Halla su triángulo transformado por un giro de centro ( 3, 1 ) y
ángulo 180º.

Answer 1

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

La transformación   $\tau:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}^2$  se puede ver como $\tau =T_{v}\circ R_{\pi} \circ T_{-v}$ donde $v=(3, 1)$, $T_v(x, y)=(x, y)+v=(x+3, y+1)$, $T_{-v}(x, y)=(x, y)+(-v)=(x-3, y-1)$ y $R_{\pi}(x, y)=-(x, y)=(-x, -y)$ de donde $\tau(x, y)=(6-x, 2-y)$ y por tanto

$\tau(A)=\tau(-1, 6)=(6-(-1), 2-(6))=(7, -4)$

$\tau(B)=\tau(-2, 2)=(6-(-2), 2-2)=(8, 0)$ y

$\tau(C)=\tau(1, -4)=(6-1, 2-(-4))=(5, 6)$