Question

Verificar si la aplicación h: R2 → R2 dada por h(x,y) = (x+2y, -2x)
es una Transformación lineal.

Answer 1

Respuesta:

No ni mergas wey

Explicación paso a paso:

soy el pepe turururur el pepe

Answer 2

Respuesta:

En efecto:

Explicación paso a paso:

Sean $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$ y $(x, y), (u,v) \in \mathbb{R}^2$ se tiene así:

$h(\lambda(x,y)+\mu(u,v))=h(\lambda x+\mu u, \lambda y+\mu v)$

                              $=(\lambda x+\mu u+2(\lambda y+\mu v), -2(\lambda x+\mu u))$

                              $=(\lambda x+\mu u+2\lambda y+2\mu v, -2\lambda x-2\mu u)$

                              $=(\lambda x+2\lambda y+\mu u+2\mu v, -2\lambda x-2\mu u)$

                              $=(\lambda x+2\lambda y, -2\lambda x)+(\mu u+2\mu v, -2\mu u)$

                              $=\lambda(x+2y, -2x)+\mu(u+2v, -2u)$

                              $=\lambda h(x, y)+\mu h(u, v)$