Question

• ¿Cuántas fracciones equivalentes a 2/3 podés encontrar? ¿Por qué?

Answer 1

Respuesta:

Para que una fracción sea equivalente a otra el resultado de ambas debe ser el mismo.

Si queremos encontrar una fracción equivalente a 2/3 con denominador 30, tendremos que ver de qué forma hemos llegado a 30, partiendo de 2.  

Hemos multiplicado por 10 ⇒ 3×10 = 30

Para que la fracción sea equivalente debemos hacer la misma operación con el numerador.

2×10=20

2/3 = 20/30

Con denominador 30 sólo podemos encontrar una fracción 20/30.

Answer 2

Una fracción equivalente se puede encontrar multiplicando numerador y denominador por un mismo número. Por ejemplo son equivalentes  

                                      $\displaystyle\ \frac{2}{3}, \ \frac{2\times 7}{3 \times 7}, \ \ \frac{2\times (-5)}{3 \times (-5)}, \ \cdots$

o, en general,

                                               $\displaystyle\ \frac{2\times k}{3 \times k}$

donde k es cualquier número entero.

Y como los números enteros son infinitos (numerable), el número de fracciones equivalentes a dos tercios es infinito (numerable).

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