Question

Verificar si la aplicación j: R2 → R2 dada por j(x, y) = (x, x+y) es una Transformación lineal.

Answer 1

Respuesta:

Es una TL porque verifica 1), 2) y3).

Explicación paso a paso:

1) T(a+b)=T(a)+T(b)

T(a1+b1,a2+b2)=

(a1+b1,a1+b1+a2+b2)=

(a1,a1+a2)+(b1,b1+b2)=

T(a1,a2)+T(b1,b2)

2) T(k*a)=k*T(a)

T(k*a1,k*a2)=

(k*a1,k*a1+k*a2)=

k*(a1,a1+a2)=

k*T(a1,a2)

3) T(0)=0

T(0,0)=

(0,0+0)=

(0,0)