Question

.RESUELVE:
4x⁴+ 8x²+ 4

Answer 1

Respuesta:4x4+8x2+4=

16+16+4=

32+4=

36

Explicación paso a paso:espero qye eso sea laa respuestay espero que te aya ayudado

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hola.

Primero podemos factorizar un 4 de la ecuación:

$4(x^4+2x^2+1)=0$

Ya que ese 4 multiplica todo el primer miembro, se puede cancelar:

$x^4+2x^2+1=0$

Tenemos una ecuación de grado 4, pero podemos simplificarla haciendo una simple sustitución: introducimos una nueva variable $y=x^2$, entonces la ecuación puede expresarse como:

$y^2+2y+1=0$

Esta ultima es de segundo grado, que se resuelve fácilmente por factorización:

$y^2+2y+1=(y+1)(y+1)=0$

Encontramos así dos soluciones idénticas para $y$:

$y_1=y_2=-1$

Pero nosotros necesitamos solucionar la ecuación $x^4+2x^2+1=0$. Como hicimos el cambio de variable $y=x^2$, podemos resolver para x:

Tendremos 4 soluciones de x, agrupemos de la siguiente forma:

Para $y_1=-1$

$-1=x^2$

Resolvemos para x, recordando la propiedad de exponentes y raíces:

$x_{1,2}=\pm\sqrt{-1}$

Si $\sqrt{-1}=i$

Las primeras dos soluciones de x son:

$x_1=i$    $x_2=-i$

Para $y_2=-1$, ya que se presenta el mismo valor se asume que las otras dos soluciones de x son iguales a las primeras dos, es decir:

$x_{3,4}=\pm\sqrt{-1}=\pm i$

Así tenemos cuatro soluciones de x, de las cuales dos son idénticas:

$x_{1,3}=i$      $x_{2,4}=-i$

Espero haberme explicado, pero mi recomendación es intentar siempre reducir el grado de la ecuación y sobre todo factorizar para hacer más simple una ecuación.

Saludos!