La hipotenusa de un triangulo rectangular isosceles mide 10 cm. Calcula la longitud de los catetos y el area del triangulo. (Prueba de acceso a ciclos formativos)
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Como es un triangulo isósceles( tiene dos lados iguales y por lo tanto dos ángulos iguales) y al ser rectángulo entonces sus catetos serán iguales , ya sabemos que un ángulo del triangulo mide 90º la suma interna de los triángulos da 180º , tenemos dos ángulos iguales y nos falta 90 para completar los 180 entonces los demás ángulos medirán 45º grados.
Ya sabiendo esto podemos usar el teorema del seno
entonces tenemos Sen45 =
, luego
=
resolviendo.
X=
como el 10 está multiplicando podemos simplificar
X=
y está será la medida de los dos catetos.
ahora el área en un angulo rectángulo es el producto de sus catetos dividido entre 2 .
=
= 25
el área de ese triangulo es 25cm²
por pitágoras X serán los catetos recuerda que son iguales
= como tenemos la misma letra podemos agrupar.
100= 2x^2 dos está multiplicando lo pasamos a dividir.
![\frac{100}{2} = x^{2} \frac{100}{2} = x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B100%7D%7B2%7D++%3D++x%5E%7B2%7D+)
50=
luego
expresado en decimales
7.07 = X o también puede ser 5![\sqrt{2} \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%7D+)
Area =
podemos aproximar a 50 para no complicarnos y 50/2 = 25 Cm^2
Ya sabiendo esto podemos usar el teorema del seno
entonces tenemos Sen45 =
X=
X=
ahora el área en un angulo rectángulo es el producto de sus catetos dividido entre 2 .
el área de ese triangulo es 25cm²
por pitágoras X serán los catetos recuerda que son iguales
100= 2x^2 dos está multiplicando lo pasamos a dividir.
50=
7.07 = X o también puede ser 5
Area =
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d0d/81f08d9927353d1fd014ee97bf051f31.jpg)
yaiizaalonso:
no he entendido nada, a partir de la ley de pitagoras no hay ninguna forma de resolverlo?
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