Pablo salió con cierta cantidad de dinero. Primero gastó la cuarta parte en la librería. Luego, en el kiosco gastó la mitad de lo que le quedaba y por último gastó los $ 45 que le restaban. ¿Con cuánto dinero salió de su casa?
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1
daiihpecastaing
14.10.2016
Matemáticas
Bachillerato
+13 ptos
Contestada
Pablo salio de su casa con cierta cantidad de dinero.Primeroentro a la libreria y gasto la cuarta parte de lo que llevaba.luego fue al kiosco y gasto alli la mitad de lo que le quedaba.por ultimo,gasto los $6 restantes en la tienda.¿con cuanto dinero salio de su casa?
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DaikyTom21
Experto
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Bien!.
No sabemos con cuando salio Pablo; por ello lo representaremos con "X". Entonces nos dice que primero gasto 1/4 de lo que llevaba. Así.
(1/4)X = X/4.
Entonces lo que le quedo fue (3/4)X = 3X/4
Luego nos indica que gastó la mital (1/2) de lo qud llevaba; es decir la mitad de 3X/4. Entinces:
1/2 × 3X/4 = 3X/8
Por tanto aún le queda la otra mitad que sería 3X/8 tambien.
Ahora en la ultima parte te indica que lo último que le quedo, y que gasto, fueron 6, por ello:
3X/8 = 6
Entonces allí podos despejar X para obtener su valor.
3X/8 = 6
3X = 6*8
3X = 48
X = 48/3
X = 16.
Entonces, Pablo, salío de casa con $16. Pero antes de esto corroboremos.
1. Gasto 1/4 de lo que llevaba.
16*1/4 = 4
Allí gasto 4 y le quedaron 12. Luego nos indica que gasto la mitad de lo que le quedó.
12*1/2 = 6
Allí le sobraron 6 y el enunciado efectivamente induca que al final le quedaron 6 que gasto en la tiendo..
Como ya corroboramos podemos aseverar que Pablo salio de casa con $16.
¡Espero haberte ayudado!