Sofia tiene un ahorro y decide realizar un viaje. Ella destina la quinta parte de su ahorro para el transporte, los 3/8 para alimentos y el resto en pagos de alojamiento. Si gasta 510 en pagos de alojamiento ¿ Cuanto es el ahorro de Sofia ?
Respuestas
Respuesta dada por:
3
A la cantidad de dinero que tiene ahorrado le llamo "x"
Gasta en transporte 1/5 de x = x/5
Gasta en alimentos 3/8 de x = 3x/8
Gastos de alojamiento 510
El dinero que tenía ahorrado será igual a la suma de todos los gastos
![x= \frac{x}{5}+ \frac{3x}{8}+510 x= \frac{x}{5}+ \frac{3x}{8}+510](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7Bx%7D%7B5%7D%2B++%5Cfrac%7B3x%7D%7B8%7D%2B510+)
![x= \frac{8x}{40}+ \frac{15x}{40}+510 x= \frac{8x}{40}+ \frac{15x}{40}+510](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B8x%7D%7B40%7D%2B++%5Cfrac%7B15x%7D%7B40%7D%2B510+)
Multiplico todo por 40 para eliminar denominadores
![40x= 40*\frac{8x}{40}+ 40*\frac{15x}{40}+40*510 40x= 40*\frac{8x}{40}+ 40*\frac{15x}{40}+40*510](https://tex.z-dn.net/?f=40x%3D+40%2A%5Cfrac%7B8x%7D%7B40%7D%2B++40%2A%5Cfrac%7B15x%7D%7B40%7D%2B40%2A510+)
40x = 8x+15x+20.400
40x = 23x+20.400
40x-23x = 20.400
17x = 20.400
x = 20.400÷17
x = 1.200
Respuesta:
El ahorro de Sofia es de 1.200
Comprobamos:
1/5 de 1.200 = 1.200÷5 = 240
3/8 de 1.200 = 1.200×3÷8 = 450
240+450+510 = 1.200
Gasta en transporte 1/5 de x = x/5
Gasta en alimentos 3/8 de x = 3x/8
Gastos de alojamiento 510
El dinero que tenía ahorrado será igual a la suma de todos los gastos
Multiplico todo por 40 para eliminar denominadores
40x = 8x+15x+20.400
40x = 23x+20.400
40x-23x = 20.400
17x = 20.400
x = 20.400÷17
x = 1.200
Respuesta:
El ahorro de Sofia es de 1.200
Comprobamos:
1/5 de 1.200 = 1.200÷5 = 240
3/8 de 1.200 = 1.200×3÷8 = 450
240+450+510 = 1.200
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