Question

Hayar ||r(t)|| r(t)=√ti+3tj-4rk​

Answer 1

Respuesta:

HOLA OTRAVES.

Explicación paso a paso:

3.5.2. Cálculo de funciones vectoriales  

   La noción fundamental de límite de una función vectorial se define en términos de los límites de las funciones componentes.  

Si existen los límites de f(t), g(t), h(t) cuando t -> a, entonces:

lim r(t) = lim f(t) i + lim g(t) j + lim h(t) k cuando t -> a

    Ejemplos de límites de funciones vectoriales:

r(t)= xi + yj = 2t i + t2 j

Animación de función vectorial #5

Entonces:

lim ( 2t i + t2 j ) = 2 i + j   cuando   t -> 1

r(t)= xi + yj = [3 + 2 Sin(t)] i + [2 + Cos(t)] j

Animación de función vectorial #6

Entonces:

lim [3 + 2 Sin(t)] i + [2 + Cos(t)] j = 1.5858 i + 2.7071 j

cuando   t -> 5.4978

     Un tipo de límite muy importante es el que nos dá la derivada de una función:  

La DERIVADA de una función vectorial r(t) es:  

r ' (t) = lim [ r ( t + deltat ) - r (t) ] cuando deltat -> 0  

                             deltat