Question

Dos móviles parten simultáneamente de un mismo punto A hacia un punto B, distante 240 km. El más veloz llega a B y regresa inmediatamente, encontrándose en el camino con el otro móvil. ¿A qué distancia del punto A se produjo el encuentro, sabiendo que la relación de la rapidez de ambos es de 15 a 1?.
DOY CORONA

Answer 1

explicasion: Recordar: que la relación de la

rapidez de 2 móviles es la misma

que la relación de espacios

recorridos.

1 1

2 2

V d

17 17k

V 4 d 4k

=

⇒

=

17 k + 4 k = 2 (420)

21 k = 2 (200)

k = 40

Se pide:

d = 4(40) = 160 km

R

Answer 2

Respuesta:

abajooooooo

Explicación paso a paso:1.  Los móviles van en sentido contrario

 

Ejercicio de moviles que van en sentido contrario

 

{e_{AC} + e_{CB} = e_{AB}}

 

El espacio recorrido por el primero hasta el punto de encuentro más el espacio que ha recorrido el segundo es igual a la distancia que los separa

 

Ejemplo:

 

Dos ciudades {A} y {B} distan {300 \, km} entre sí. A las 9 de la mañana parte de la ciudad {A} un coche hacia la ciudad {B} con una velocidad de {90 \, km/h}, y de la ciudad {B} parte otro hacia la ciudad {A} con una velocidad de {60 \, km/h}. Hallar el tiempo que tardarán en encontrarse; la hora del encuentro; la distancia recorrida por cada uno.

 

El tiempo que tardarán en encontrarse

 

1 Conocemos para cada coche la velocidad. Sustituimos en la fórmula de espacio y obtenemos

 

{e_{AC}= 90 t,}

 

{e_{CB}=60 t}

 

2 Sabemos que el espacio recorrido por el primer coche más el espacio recorrido por el segundo es igual a {300 \, km}

 

{\begin{array}{rcl} e_{AC} + e_{CB} & = & 300 \\ && \\ 90t + 60t & = & 300 \end{array}}

 

3 Resolvemos la ecuación anterior

 

{ \begin{array}{rcl} 90t + 60t & = & 300 \\ & & \\ 150t & = & 300 \\  & \\ t & = & \displaystyle\frac{300}{150} \\ & & \\ t & = & 2 \end{array}}

 

Los autos tardarán 2 horas en encontrarse.

 

La hora del encuentro

 

Se encontrarán a las 11 de la mañana porque parten a las 9 de la mañana y transcurren dos horas hasta el encuentro.

 

La distancia recorrida por cada coche

 

Para encontrar la distancia recorrida por cada coche, sustituimos el tiempo {t=2 \, h} en la fórmula de espacio recorrido

 

{e_{AB} = (90)(2)}= 180

 

{e_{BC} = (60)(2)}= 120

 

De esta forma tenemos que el primer coche recorre {180 \, km} y el segundo coche recorre {120 \, km.}