De una población de 200 personas, elegir aleatoriamente a 40 personas para una encuesta utilizando los métodos de muestreo simple y muestro sistemático.
Respuestas
Respuesta:
Sea N el tamaño de una población y n el tamaño de la muestra que deseamos elegir.
Sea k=N/n y sea h un número al azar entre los k primeros de una lista de todos los elementos poblacionales.
Un muestreo sistemático de n elementos consiste en seleccionar la muestra formada por los elementos h, h+k, h+2k, . . . , h+(n-1)k.
Debemos tener en cuenta que esta muestra depende de los valores h y k. Dada una población y un tamaño de muestra, k es un valor fijo que indica la separación entre los elementos sucesivos de la muestra en la población y que permite obtener la muestra del tamaño deseado. El valor h se debe elegir aleatoriamente e indica el punto de inicio para seleccionar los elementos de la muestra. Veamos unos ejemplos para entenderlo mejor.
Ejercicios resueltos
"Pon en práctica la teoría"
Ejemplo 1
Se acercan las Navidades y cierta empresa de turrones cree que no va a poder entregar todos los pedidos a tiempo, a no ser que aumente la plantilla. La empresa dispone de un listado ordenado alfabéticamente de 20 personas con las mismas características para el puesto y que actualmente están en paro. Puesto que el tiempo apremia y no es posible hacer una entrevista para seleccionar al personal, se decide elegir cinco trabajadores de forma aleatoria usando el muestreo sistemático.
Tenemos que elegir 5 elementos sistemáticamente de un total de 20, por tanto se debe elegir uno de cada k=20/5=4.
Se elige el punto de partida eligiendo un número al azar entre 1 y 4. Si obtenemos, por ejemplo h=2, los elementos de la muestra serán 2, 2+4, 2+2·4, 2+3·4, es decir: