Question

suponga que el presidente de estados unidos desea un calculado de la proporción de la población que apoya su actual política relacionada con las revisión del sistema de seguridad social. el presidente quiere que el calculado se encuentre a menos de 0.04 de la proporción real suponga un nivel de confianza de 95% los asesores políticos del presidente calculan que la proporción que apoya la actual política es de 0.60 

a) de que tamaño debe ser la muestra que se quiere 
b) de que tamaño debe ser una muestra si no hubiera disponible ningún estimador de la proporción que apoya la actual política          

Answer 1

Sea p="proporción de votantes al presidente"=0.6. Entonces q=1-p=0.4.
Sabemos que la confianza es $\alpha=0.05$ y el error es inferior a 0.04.
Entonces, el error se calcula como:
$E=z_{\frac{\alpha}2}\cdot \sqrt{\frac{pq}n}$
Dado que $z_{0.025}=1.96$, se tiene:
$0.04^2=1.96\cdot \sqrt{\frac{0.6\cdot 0.4}n}\to 0.04^4=1.96^2\cdot \frac{0.24}n\to$
$n=\frac{1.96^2\cdot 0.24}{0.04^4}$
Te dejo el cálculo a ti, que no tengo calculadora a mano.
Saludos.-