¿Cuántos triángulos con perímetro de 11 metros se puede formar si sus lados solo pueden tener medidas enteras?¿cuanto miden sus lados?
Respuestas
Respuesta:
Debes basarte en la norma que especifica cuánto ha de medir cada lado de un triángulo en relación a sus otros dos.
Esta norma dice que un lado cualquiera de un triángulo ha de cumplir SIEMPRE ser menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
A) Según eso, hay que buscar combinaciones entre tres números que siempre sumen el perímetro dado de 11 cm. y se empieza por los dígitos más cercanos, ahora los anoto ahí abajo:
3-3-5 ... triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 3 cm. y cumple que si sumamos 3+3 = 6, el otro lado que mide 5 es menor que su suma. Obviamente también es mayor que su diferencia ya que 3-3 = 0
La otra medida de lados que cumple esa condición doble es: 2-4-5
Ya no hay más.
-----------------------------------------------------------------------------------------
B) Para construir un triángulo de perímetro 4 y que sus lados sean números enteros, hay que estudiar las combinaciones de 3 dígitos que sumados nos dan 4 de resultado.
Si te fijas, la única combinación posible para sumar 4 con tres dígitos que sean números enteros es: 2-1-1 y con esos dígitos no podemos construir un triángulo ya que no cumple la norma general escrita al principio.
Explicación paso a paso:
Espero ayudar ♥