Question

Contenido: el signo de sumatoria (Actividad: calculo de sumatorias)

Alguién que me ayude pls!!!!​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

MANEJO DE SUMATORIOS. PROPIEDADES Y EJERCICIOS.

El sumatorio (o sumatoria) es un operador matem´atico, representado por la letra griega sigma

may´uscula (Σ) que permite representar de manera abreviada sumas con muchos sumandos, con un

n´umero indeterminado (representado por alguna letra) de ellos, o incluso con infinitos sumandos.

Los sumandos de un sumatorio se expresan generalmente como una variable (habitualmente x, y, z, . . .)

cuyos valores dependen de un ´ındice (habitualmente i, j, k . . .) que toma valores enteros. El ´ındice

empieza tomando el valor que aparece en la parte inferior del sumatorio y se va incrementando en

una unidad hasta llegar al valor que aparece en la parte superior del sumatorio. As´ı por ejemplo,

X

3

i=1

xi = x1 + x2 + x3

representa la suma de los valores de la variable x desde el primero hasta el tercero. En general,

Xn

i=1

xi = x1 + x2 + . . . + xn−1 + xn

representa la suma de los primeros n valores de la variable x. La expresi´on anterior se lee: “sumatorio

de x sub-i desde i igual a 1 hasta n”.

El ´ındice del sumatorio puede tomar cualquier conjunto de n´umeros enteros, es decir, no tiene porqu´e empezar en 1, (aunque en las expresiones que aparecen a continuaci´on casi siempre sea as´ı para

simplificar la notaci´on). La ´unica condici´on que se tiene que cumplir es que el primer valor del ´ındice,

el que aparece abajo, sea menor o igual que el ´ultimo valor del ´ındice, el que aparece arriba. Es decir,

en la suma Pn

i=k

xi k tiene que ser menor o igual que n para que la suma tenga sentido. Si k fuera

mayor que n, por ejemplo, k = 5 y n = 3, estar´ıamos sumando los de x empezando en 5 hasta llegar a

3, es decir, no estar´ıamos sumando nada, y la suma ser´ıa igual a cero. Si queremos sumar los valores

de x desde 3 hasta 5, deberemos tomar n = 5 y k = 3, es decir, hacer P5

i=3 xi