Question

Determine dos números cuya diferencia es 13 y su producto 300.

Answer 1

Respuesta:

$\left \ {{y=143.5} \atop {x=156.5}} \right.$

Explicación paso a paso:

imáginemos que esos dos números son X  y  Y. Te dicen que al sumarlos el resultado es 300, y al restarlos es 13.

Ahora vamos a sumar los X, los Y y los números

X - Y= 13

X + Y=300                       -eliminamos Y

2X = 313                  

X= 313/2                           ( -  ) + ( + ) = 0

X= 156.5  

Hallamos valor de Y

X + Y = 300            -reemplazamos los valores

156.5 + Y =300

Y =  143.5

                     

Answer 2

Respuesta:

Hay dos soluciones:

X=1; Y=-12

X=37; Y=25

Explicación paso a paso:

Formando las ecuaciones:

X-Y=13         ...(1)

X.Y=300     ...(2)

Despejando "x" de (1)

X=13+Y

Reemplazando el "x" hallado, en (2)

X.Y=300

(13+Y).(Y)=300

$13Y+Y^2=300\\Y^2+13Y-300=0$

Y     - 25

Y     + 12

(Y-25)(Y+12)=0

Por lo tanto tendremos dos valores que podria tener "y":

Y-25=0

Y=25

Y+12=0

Y=-12

Reemplazamos con cada valor en alguna de las ecuaciones para poder hallar "x"

Con Y=25

X-Y=13

X-25=13

X=13+25

X=37

Con Y=-12

X-Y=13

X-(-12)=13

X+12=13

X=13-12

X=1

Entonces habría dos soluciones:

X=1; Y=-12

X=37; Y=25

Espero te sirva :)