Question

Preguntas trigonometría!!!
1. Si cos a= 8/17, entonces cosec a=
A) 17/8 B) 17/15 C) 15/17 D) 8/15
2. Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 6 y 2 cm respectivamente entonces, cos a es
A) 1/√10 B) 1/√5 C) 3/√5 D) 3/√10 E) Ninguna de las anteriores
3. Si tg a= 5/12, entonces cosec a es
A) 13/5 B) 13/12 C) 12/13 D) 5/13 E) Ninguna de las anteriores.
4. Considerando la siguiente figura calcular la tg a
A) 20/√10 B) 2 C) 2/√5 D) 1/2 E) √10/20
5. Considerando la siguiente figura se tiene que:
sen a= 4/5 y tg B= 3/5, entonces X mide:
A) 3cm B) 5cm C) 9cm D) 12cm E) 15cm
6. Calcular - tg45° * sen30°+ cos elevado a la 2 60°
A) -3/4 B) -1/4 C) 0 D) 1/4 E) 3/4
7. ¿Cuál (es) de las siguientes expresiones es (o son) igual (es) a sen60°+ cos30°?
I. 2sen60°
II. 2cos30°
III. sen90°
A. Sólo I
B. Sólo III
C. Sólo I y II
D. Sólo I y III
E. I, II y III
8. sec elevado a la 2 45°- tg60° * cotg30° =
A) √2-2√3 B) 2-2√3 C) √2-3 D) -1 E) -5
9. Considerando la siguiente figura calcular X
A. 5 cos35°
B. 5 cotg35° figura: Triángulo rectángulo 35° . Hipotenusa= 5 Cateto opuesto=X
C. 5 sen55°
D. 5 sen35°
E. Sen17,5°
10. En los siguientes triángulos rectángulos, calcula las seis razones trigonométricas para sus ángulos agudos.
a) Triángulo rectángulo ( hipotenusa 10, cateto opuesto 6, cateto adyacente 8) b) Triángulo equilátero ( Cateto opuesto 2, cateto adyacente 3/2, base 5/2).

Answer 1

para 1. es inciso B) cosc α = 17/15 
para 2. es ninguna de las anteriores
para 3. es la A) cosc α = 13/5
para4.

Answer 2

Resolvemos las preguntas usando las propiedades trigonometricas

1. Si cos a= 8/17, entonces cosec a:

Calculamos el seno del ángulos, entonces tenemos que usando la identidad trigonometrica:

sen (a) = √(1 - (8/17)²) = √(1 - 64/289) = √(225/289) = 15/17

La cosecante es igual a 1 entre el seno, entonces es:

csc(a) = 17/15. Opción B

2. Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 6 y 2 cm respectivamente entonces, cos a es: es necesario conocer cual es el ángulo a determinar, el ángulo entre ellos mide 90

3. Si tg a= 5/12, entonces cosec a es

tg(a) = sen(a)/cos(a) = 5/12  ⇒ cos(a) = 12/5*sen(a)

(12/5*sen(a))² + sen²(a) = 1

144/25*sen²(a) + sen²(a) = 1

169/25*sen²(a) = 1

Apluicamos raíz cuadrada a ambos lados:

13/5*sen(a) = 1

sen(a) = 5/13, por lo tanto secante de a es igual a 5/13. Opción D

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