Question

$hallar \: el \: grado \: absoluto \: del \: monomio \: \\ p(x.y) = \sqrt[b ^{2} ]{x ^{a} } \div \sqrt[a^{2} ]{y ^{b} } \\ si \: se \: cumple \\ a - b = 8 \\ a \times b = 4$
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Answer 1

Hola (｡•̀ᴗ-)✧

Explicación paso a paso:

Hallar el grado absoluto del polinomio:

$P(x,y) = \frac{\sqrt[b ^{2} ]{x ^{a} } }{ \sqrt[a^{2} ]{y ^{b} }}</p><p>$

$P(x,y) = \frac{ x ^{\frac{a}{b^2}} }{ y ^{\frac{b}{a^2} }}$

$P(x,y) = x ^{\frac{a}{b^2}} \: y ^{-\frac{b}{a^2} }$

$GA = \frac{a}{b^2} -\frac{b}{a^2}$

$GA = \frac{a\cdot a^2}{a^2 b^2} -\frac{b\cdot b^2}{a^2b^2}$

$GA = \frac{a^3}{(ab)^2} -\frac{b^3}{(ab)^2}$

$GA = \frac{a^3-b^3}{(ab)^2}$

Si se cumple:

• a-b = 8
• ab = 4

Entonces:

(a-b)³ = a³-b³-3ab(a-b)

8³ = a³-b³-3(4)(8)

512 = a³-b³ - 96

512+96 = a³-b³

608 = a³-b³

$GA = \frac{a^3-b^3}{(ab)^2}$

$GA = \frac{608}{(4)^2}$

$GA = \frac{608}{16}$

$GA= 38$

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Disculpa por no estar seguro de esta respuesta, espero que esté bien :C