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Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
Factor común
Representación gráfica de la regla de factor común.
El resultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:
c (a + b) = c a + c b \,
Para esta operación existe una interpretación geométrica, ilustrada en la figura adjunta. El área del rectángulo es
c (a + b) \, (el producto de la base por la altura), que también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas: ca y cb.
Ejemplo:
3x (4x + 6y) = 12x^2 + 18xy \,
Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio
Ilustración gráfica del binomio al cuadrado.