Question

encuentra el punto abscisa 3 que diste 10 unidades de (-3;6)

Answer 1

Hola Pastor, seria mediante la formula de distancia y un pequeño despeje:

Datos:
A (-3 , 6)
B ( 3 , Y) = ?

Formula:

$d|AB|= \sqrt{ ( x_{2}- x_{1} )^{2}+( y_{2}- y_{1} )^{2} }$

Solucion:
"""""""""""
Sustituimos en la formula con los puntos que tnemos:

$\sqrt{ ( -3- 3 )^{2}+( Y- 6)^{2} } = 10$
$\sqrt{ ( -6 )^{2}+( Y- 6)^{2} } = 10$
$\sqrt{ 36+( Y- 6)^{2} } = 10$

Elevamos a la 2 los dos lados de la igualdad para simplificar la raiz:

$(\sqrt{ 36 + (Y- 6)^{2}})^{2} = (10)^{2}$
$36 + (Y- 6)^{2}= 100$
$(Y- 6)^{2}= 100 - 36$

Aplicamos raiz a los dos lados de la igualdad para simplificar el producto notable y eliminar el exponente 2:

$(Y- 6)^{2}= 64$
$\sqrt{(Y- 6)^{2}}= \sqrt{64}$
$Y - 6 = \frac{+}{-} 8$

 +/- = Significa que tiene dos soluciones: +8 o -8.

Con el positivo:

Y - 6 = 8
Y = 8 + 6
Y = 14

Con el negativo:

Y - 6 = -8
Y = 6 - 8
Y = -2

Esos serian los valores de Y del punto B para que la distancia con el punto A sea igual a 10:

Resultados:

A (-3 , 6)            $B_{1}$ (3, 14)      o       $B_{2}$ (3 , -2)

Con mucho esfuerzo para ayudarte eso seria todo, Saludos! Cualquier duda avisas eh!