Question

Calculo integral
S(x5 + 8) dx

Answer 1

Supongo que por la notacion es:

$\int(x^{5}+8)dx$

Explicación paso a paso:

Usando propiedades de la integral podemos convertirla en una suma de integrales:

$\int(x^{5}+8)dx=\int x^{5}dx+\int 8dx$

entonces, usando

$\int x^{n}dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}$

La primera integral es:

$\int x^{5}=\dfrac{x^{6}}{6}$

Para la segunda:  $\int 8dx$

Usamos

$\int a\ dx=ax$

Entonces

$\int 8dx=8x$

Por lo tanto la integral nos queda como:

$\int(x^{5}+8)dx=\dfrac{x^{6}}{6}+8 +C$