para elevar un auto de 1800 kg,en llantiservicios, se utiliza una prensa hidráulica cuyo émbolo mayor tiene un diámetro de 30 cm y su émbolo menor tiene un menor radio de 0.5 cm
Determina:
a) La presión que debe ejercer el líquido en el pistón o émbolo mayor para elevar el automóvil.
B) la fuerza que se debe aplicar en el pistón o émbolo menor para que la prensa funcione y eleve el automóvil.
Respuestas
Explicación:
Para elevar un auto de 1800 kg, en Llantiservicios, se utiliza una prensa hidráulica cuyo
émbolo mayor tiene un diámetro de 30 cm y su émbolo menor tiene un radio de 0.5 cm.
Paso 1: Identificar los datos que nos proporciona el texto.
m= masa del auto = 1500 kg
D1 = diámetro del émbolo mayor = 30 cm
r2= radio del émbolo menor = 0.5 cm
Paso 2: Identificar la o las incógnitas.
F1 = Fuerza 1 o fuerza en el émbolo mayor =?
F2= Fuerza 2 o fuerza en el émbolo menor =?
Paso 3: Identificar la o las fórmulas que vamos a utilizar.
=
= =
= πD2/4
Paso 4: Para encontrar el valor de la presión en el émbolo mayor necesitamos conocer F1, utilizamos
el valor de la masa del auto 1500kg y el valor de la gravedad en la Tierra 9.81 m/s2
F1 = (1500 kg)( 9.81 m/s2 ) = 14, 715 N
Y el valor del área o superficie del émbolo mayor A1= π (0.3 m)2/4 = 0.07 m2
Presión en el émbolo mayor: P = (14.715 N) /(0.07 m2)= 210, 214 N/ m2 = 210, 214 Pa
Paso 5: Para encontrar el valor de la fuerza en el émbolo menor, necesitamos el valor del área
menor, para utilizar la fórmula de área el radio se multiplica por 2 para obtener el diámetro y
como está en centímetros se divide entre 100 para obtenerlo en metros, quedando:
D2= (0.5)(0.5)= 1 entre 100= 0.01 m y, por lo tanto, A2= π (0.01 m)2/4 = 7.85 x 10-5 m2
Como la presión es igual en todas direcciones: P2= P1= 210, 214 Pa, entonces:
P2 = F2/A 2 , despejando F, A que está dividiendo pasa a multiplicar a P
F2 = P2A 2 = (210, 214 N/ m2 )( 7.85 x 10-5 m2) = 16.5 N
RESULTADOS: a) P1 = 210, 214 Pa
b) F2 = 16.5
Determina:
a) La Presión que debe ejercer el líquido
en el pistón o émbolo mayor para elevar
el automóvil.
b) La fuerza que se debe aplicar en el
pistón o émbolo menor para que la
prensa funcione y eleve el automóvil.
Para la situación de la prensa hidráulica, aplicando el principio de Pascal, se obtiene:
a) La presión que debe ejercer sobre el líquido en el pistón o émbolo mayor para elevar el automóvil, es: P2 = 254668.93 Pa
b) La fuerza que se debe aplicar en el pistón o émbolo menor para que la prensa funcione y eleve el automóvil, es: F1 = 19.99 N
Como se requiere elevar un auto de 1800 kg y se utiliza una prensa hidráulica cuyo émbolo mayor tiene un diámetro de 30 cm y su émbolo menor tiene un menor radio de 0.5 cm, para determinar la presión que debe ejercer el líquido en el pistón o émbolo mayor para elevar el automóvil y la fuerza que se debe aplicar en el pistón o émbolo menor para que la prensa funcione y eleve el automóvil se aplica la fórmula de presión: P= F/A y el principio de Pascal, de la siguiente manera:
m2 = 1800Kg
diámetro embolo mayor = d2=30 cm = 0.30 m
radio embolo menor =r1 = 0.5 cm = 5*10^-3 m
a) P2=?
b) F1=?
F2 = Peso = m*g = 1800Kg* 10m/seg2 = 18000 N
A2= π*d2²/4 =π*( 0.3 m)²/4 = 0.07068 m²
A1= π*r1²= π* (5*10^-3 m)² = 7.85*10^-5 m²
Ahora, la presión que debe ejercer el líquido en el pistón o émbolo mayor para elevar el automóvil, es:
P2 = F2/A2
P2 = 18000 N/0.07068 m²
P2 = 254668.93 Pa a)
Aplicando el Principio de Pascal:
P1 = P2
F1/A1= F2/A2
Se despeja F1:
F1 = A1*F2/A2
F1 = 7.85*10^-5 m²* 18000 N /0.07068 m²
F1 = 19.99 N b)
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