Descomponer en factores los siguientes polinomios:
A)-x^3+10x^2-25x
B)81+a^2+18a
C)-z^4+z^2+z^2(5z^2-10)
D)3z^2-7z+4
E)a^3-4a^2+4a
Respuestas
Caso.
Factor comun.
- x³ + 10x² - 25x = Sacas factor comun - x
-x(x² - 10x + 25) = El parentesis es un trinomio al cuadrado perfecto
Aplicas a² - 2ab + b² = (a - b)
- x(x - 5)²
81a² + 18a = Sacas factor comun 9a
9a(9a + 2)
- z⁴ + z² + z²(5z² - 10) Mira esta haber si lo copiaste bien.
Trinomio de la forma ax² + bx + c
3z² - 7z + 4 = Multiplicas y divides por el coeficiente de z² por 3
3(3z² - 7z + 4)/3 =
[3²z² - 7(3z) + 12]/3 = Factorizas trinomio especial de la forma
x² + bx + c
(3z - 4)(3z - 3)/3 = De uno de los parentesis sacas factor co-
mun 3
(3z - 4) 3 (z - 1)/3 = Simplificas el 3
(3z - 4)(z - 1)
Factor comun.
a³ - 4a² + 4a = Sacas factor comun a
a(a² - 4a + 4) = El parentesis es un trinomio al cuadrado per-
fecto. a² - 2ab + b² = (a - b)²
a(a² - 2(a)(2) + 2²) =
a(a - 2)²
a(a - 2)²
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Factorizar.
Caso.
Factor comun.
- x³ + 10x² - 25x = Sacas factor comun - x
-x(x² - 10x + 25) = El parentesis es un trinomio al cuadrado perfecto
Aplicas a² - 2ab + b² = (a - b)
- x(x - 5)²
81a² + 18a = Sacas factor comun 9a
9a(9a + 2)
- z⁴ + z² + z²(5z² - 10) Mira esta haber si lo copiaste bien.
Trinomio de la forma ax² + bx + c
3z² - 7z + 4 = Multiplicas y divides por el coeficiente de z² por 3
3(3z² - 7z + 4)/3 =
[3²z² - 7(3z) + 12]/3 = Factorizas trinomio especial de la forma
x² + bx + c
(3z - 4)(3z - 3)/3 = De uno de los parentesis sacas factor co-
mun 3
(3z - 4) 3 (z - 1)/3 = Simplificas el 3
(3z - 4)(z - 1)
Factor comun.
a³ - 4a² + 4a = Sacas factor comun a
a(a² - 4a + 4) = El parentesis es un trinomio al cuadrado per-
fecto. a² - 2ab + b² = (a - b)²
a(a² - 2(a)(2) + 2²) =
a(a - 2)²