Question

los lados de un rectangulo miden 3 m y 5 m. Al aumentar los lados en una misma cantidad, el area aumenta en 48 metros cuadrados. Cuanto se ha ampliado cada lado

Answer 1

$Hola \\ \\ vamos~llamar~ese~valor~que~a~aumentado~\boxed{x}\\ 3+x~\boxed{\Bigg|~~~~~~~~~~~~~} \\~~~~~~~~~~~~~ 5+x \\ \\ Entoces: \\ \\ (3+x).(5+x)=48m\² \\ \\ 15+8x+x\²=48 \\ \\ x\²+8x-33=0~~--\ \textgreater \ usaremos~la~f\acute{o}rmula~\boxed{ \frac{-b\pm \sqrt{b\²-4ac} }{2a}} \\ donde: \\ a=1 \\ b=8 \\ c=-33 \\ Reemplazando~tenemos: \\ \\ x=\frac{-8\pm \sqrt{8\²-4.1.(-33)} }{2.1} \\ \\ x= \frac{-8\pm \sqrt{196} }{2}$

$x= \frac{-8\pm14}{2}\begin{cases}x_1= \frac{-8+14}{2}=3 \\ \\ x_2= \frac{-8-14}{2}=- 11~=\ \textgreater \ \nexists\end{cases} \\ \\ Se~a~ampliado~3~metros~para~cada~lado\\ \\ ==================================== \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Saludos!!$