la edad de Juan es 2/5 de la de Pedro y la de Carmen 2/3 de la de Juan. Si entre los tres tienen 25 años, ¿ Cuál es la edad de cada uno?
Respuestas
Respuesta:
Pedro tiene 3 años, Juan tiene 9 y Carmen tiene 13.
Explicación paso a paso:
Primero decimos que la suma de las edades de P (Pedro), J (Juan) y de C (Carmen) dan 25.
C + J + P = 25 (Esta será nuestra primera ecuación)
Segundo, la edad de Juan es 2/5 la de Pedro. Por lo tanto:
J = P/2/5. Resolviendo obtenemos que
J = 5/2P (Será nuestra segunda ecuación)
Tercero, la edad de Carmen es 2/3 de la de Juan. Por lo tanto:
C = J/2/3. Reemplazando la J y resolviendo obtenemos que
C = 15/4P (Será nuestra tercera ecuación)
Cuarto paso, reemplazamos todos los valores que obtuvimos (todas nuestras ecuaciones) en la primera ecuación. Entonces:
C + J + P = 25
15/4P + 5/2P + P = 25
10P + 4P + 15P/4 = 25
29P = 100
P = 100/29 que expresado en números enteros da 3
A partir de aquí, solo tenemos que reemplazar P en las demás ecuaciones. Entonces:
J = 5/2 * P
J = 5/2 * 100/29
J = 250/29 que expresado en enteros da 9
Por último:
C = 15/4 * P
C = 15/4 * 100/29
C = 375/29 que en números enteros es 13
Para verificar si está bien lo que hicimos, solo reemplazamos los valores de C, J y P en la primera ecuación:
C + J + P = 25
100/29 + 250/29 + 375/29 = 25
25 = 25
También estoy agregando una imagen, ¡suerte!
