Question

de una estación parte un móvil con una velocidad constante de 4m/s y luego de 10 s del mismo lugar parte oteo móvil con una velocidad de 6m/s para dar alcanse al primero.¿a que distancia de la estación le da alcance?

Answer 1

Sabemos que v = d/t   los móviles , cuando se alcancen , habrán recorrido la misma distancia con una diferencia de tiempos de 10 s

despejamos  d=vt

para cada móvil   

d₁ = v₁t₁
d₂ = v₂t₂          como t₂ = t₁ - 10   por haber partido 10 s después

igualamos las distancias

d₁ = d₂
v₁t₁ = v₂t₂
v₁t₁ = v₂(t₁ - 10)
v₁t₁ = v₂t₁ - 10v₂    pasamos v₂t₁ al primer miembro
v₁t₁ - v₂t₁ = - 10v₂        sacamos a t₁ como factor común
t₁ ( v₁ - v₂) = - 10 v₂       despejamos t₁

t₁ = ( - 10 v₂ ) / ( v₁ - v₂ )           sustituimos valores

t₁ = ( - 10 ( 6) ) / ( 4 - 6 )

t₁ = - 60 / - 2

t₁ = 30       el primer móvil es alcanzado a los 30 s

La distancia que ha recorrido es d₁ = 4 ( 30 ) = 120 m

para el segundo  móvil debe ser la misma distancia a los 20 s

d₂ = (6)( 30 -10 ) = (6)(20) = 120 m

Por lo tanto el segundo móvil alcanza al primero a los 120 m del punto de partida