Respuestas
Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:
Potencia de exponente 0 [editar]
Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.
si se cumple que
00 es una indeterminación. Que puede relacionarse con la indeterminación dado que
Potencia de exponente 1 [editar]Toda potencia de exponente 1 es igual a la base
ejemplo:
Producto de potencias de igual base [editar]El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de basea y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes.
ejemplos:
División de potencias de igual base [editar]La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.
Potencia de un producto [editar]la potencia de un producto de base (a·b) y de exponente “n” es igual a la potencia “a” a la “n” por “b” a la “n”. Cada base se multiplica por el exponente.
Potencia de una división [editar]En la potencia de una division de base “a/b” y exponente “n” se procede a elevar cada uno de los componentes de la base a “n”.
Potencia de una potencia [editar]La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes. asi se obtiene esta potencia
Producto de potencias de base distinta [editar]En forma más general, la suma de dos radicaciones de base distinta a, b se puede expresar de la siguiente manera:
De tal forma que si a = b se regresa a la expresión para bases iguales.
Propiedad distributiva [editar]La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.
Es distributiva con respecto a la multiplicación y división:
No es distributiva con respecto a la adición y sustracción:
Propiedad conmutativa [editar]La propiedad conmutativa no se cumple para la potenciación, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes.
En general:
Propiedad asociativa [editar]La propiedad asociativa no se cumple para la potenciación.
Potencia de base 10 [editar]Toda potencia de base 10 y exponente natural es igual a la unidad seguida de la cantidad de ceros que indica el exponente.
Potencia de exponente fraccionario [editar]Es una potencia que tiene su exponente en forma de fracción, y en la que se cumple que
Potencia de exponente negativo [editar]Una potencia que tenga exponente negativo se cambia de lugar y de este modo su exponente automaticamente cambiara a ser positivo
a − b = 1 / ab
Potencia de números complejos [editar]Para cualquiera de los numeros reales se tiene la identidad
Respuesta:
Las propiedades que cumplen la potencia son las siguientes
-En una multiplicación de potencia donde las bases de los dos factores son iguales se dejan la misma base y se suman los exponentes.
-En una multiplicación de potencia con el mismo exponente, multiplicamos las bases y elevamos el producto al exponente común.
-En un numero elevado a dos exponentes, se multiplican los exponentes y se eleva el numero al producto obteniéndolo.
-La potencia de una fracción es la potencia del numerador dividendo entre la potencia del dominador.
-Desarrollamos las potencias del producto y luego realizamos el producto.
-Si las bases son iguales y los exponentes diferentes, dejamos la base y sumamos los exponentes y hallamos la potencia.
-Si los exponentes son iguales, multiplicamos la base, dejamos el exponente y hallamos la potencia.
EJEMPLO:
° 3^5 x 3^2 = 3^7
° 9^3 x 9^2 = 9^5
° 5^2 x 5^2 = 5^4
-Para hallar el producto sumamos los exponentes 5 y 2,y elevamos el numero a ese exponente.
-Hallar el cuadrado de 3^5
El cuadrado se expresa así:
(3^5) ^2 = 3^10
(5^4) ^2 = 5^8
(7^2) ^3 = 7^6
Explicación paso a paso:
De nada :D