Question

resolver los siguentes ejercicios
AYUDAAAA​

Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

⇒ Resolvemos la siguiente ecuación:

$\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{3}{2x-2}=-\dfrac{3}{2x+2}\ \rightarrow\texttt{Sacamos el M.C.M a los denominadores}$

           $\mathbf{MCM=2\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}$

Multiplicamos a toda la ecuación por MCM

$\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}\cdot \:2\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)-\dfrac{3}{2x-2}\cdot \:2\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=-\dfrac{3}{2x+2}\cdot \:2\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)$

• Simplificamos

$2\left(x+1\right)-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-3\left(x-1\right)^2$

→ Resolvemos en partes:

➢ $\textsc{PARTE IZQUIERDA:}$

$2\left(x+1\right)-3\left(x-1\right)\left(x+1\right) \ \rightarrow\texttt{APLICAMOS LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA EN CADA CASO}$$2x+2-3x^2+3 \ \rightarrow\texttt{Sumamos}$

$\boxed{-3x^2+2x+5}$

➢ $\textsc{PARTE DERECHA:}$

$-3\left(x-1\right)^2 \ \rightarrow\texttt{APLICAMOS LA F\'ORMULA DEL BINOMIO AL CUADRADO}$

$-3\left(x^2-2x+1\right) \ \rightarrow\texttt{APLICAMOS LA F\'ORMULA DE PRODUCTOS NOTABLES}$

$-3x^2+3\cdot \:2x-3\cdot \:1$

$\boxed{-3x^2+6x-3}$

∴ Insertamos los resultados:

$-3x^2+2x+5=-3x^2+6x-3$

$-3x^2+2x=-3x^2+6x-3-5$

$-3x^2+2x-6x=-3x^2-3-5\ \rightarrow\texttt{Sumamos y restamos}$

$-3x^2-4x=-3x^2-8\ \rightarrow\texttt{Simplificamos}$

$\not{-3x^2}-4x=\not{-3x^2}-8$

$-4x=-8$

$x=\dfrac{-8}{-4} \ \rightarrow\texttt{DIVIDIMOS}$

$\textrm{x = 2}\ \ \Longleftarrow \boxed{\textbf{El resultado}}$

$\section*{El valor de "x" es 2}$