Asignatura: Matemáticas
Autor: manu46
hace 9 años

si en una reunion hay 20 personas se saludan con un apreton de mano.cuantos apretones de mano se dan en total?

MMmRespuesta: NO ENTIENDO EXPLICA MEJOR PORFA

mcamachog: Hay una formula para contar cuantos grupos de tamaño r puedo formar con un total de n elementos. Por ejemplo, supongamos que en este caso en lugar de 20 personas hubieran 3

mcamachog: Llamemoslas A, B y C si hacen apreton de manos, A saluda a B, B saluda a C y A saluda a C

mcamachog: Que A salude a B es lo mismo que B salude a A así que no importa el orden

mcamachog: Con n = 3 hay 3 apretones de manos si las personas se saludan de 2 en 2. Es decir n=3 y r=2

mcamachog: Aplicamos la formula para contar cuantos grupos de 2 (diferentes) puedo formar con 3 personas. La formula es n! / r! * (n-r)!

mcamachog: n vale 3 y r vale 2. La formula queda 3! / 2! * (3-2)! que es igual a 3!/2! * 1!

mcamachog: Esa cuenta da 3, si cambiamos el valor de n y en lugar de 3 personas contamos para 90 personas, nos da 190 apretones de mano en total

Respuestas

Respuesta dada por: mcamachog

los apretones se dan en grupos de a 2 y no importa el orden. Usas la formula de combinatoria : n! / r!(n-r)! n es el total de personas en este caso 20 y r es el tamaño de los grupos, en este caso r=2

Sustituyes en la formula y tienes 20! / 2! * 18! = 20 * 19 * 18! / 2! * 18! los 18! se cancelan y queda: 20 * 19 / 2*1 = 190

manu46: xq stan esos astericos ai q kiere decir

mcamachog: El * significa multiplicar

manu46: gracias

Respuesta dada por: mafernanda1008

El total de apretones de manos que hay en la reunión es igual a 190 apretones de manos

¿Qué es una combinación?

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)