desde una cuerda que pasa a través de una polea penden dos cuerpos de 40 kg y 100kg de masa calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda
Respuestas
Respuesta: El sistema se moverá de modo que la masa de 100 kg desciende.
Si cae acelerada es porque su peso es mayor que la tensión de la cuerda.
M g - T = M a
La otra masa sube porque la tensión de la cuerda es mayor que el peso.
T - m g = m a
Sumamos las dos ecuaciones. Se cancela T
M g - m g = M a + m a; despejamos a
a = g (M - m) / (M + m)
a = 9,80 m/s² . 60 / 140 = 4,20 m/s²
De la segunda ecuación:
T = m (g + a)
T = 40 kg (9,80 + 4,20) m/s² = 560 N
También encontré otra solución
Realizando el diagrama de cuerpo libre del cuerpo de la izquierda ( 100 kg )
∑Fy: m1g - T = m1*a ⇒ el cuerpo como es el mas pesado, entonces descenderá
Diagrama de cuerpo libre del cuerpo de la derecha ( 60 kg )
∑Fy: T - m2*g = m2*a
Como la tensión de la cuerda es la misma para ambos cuerpos, entonces:
T = m2*(a + g)
Sustituyendo en la ecuación del bloque de 100 kg
m1*g - m2*(a + g) = m1*a
g*(m1 - m2) = a*(m1 + m2)
a = g*( m1 - m2 ) / ( m1 + m2 )
a = (9,8 m/s^2) ( 100 kg - 60 kg ) / ( 100 kg + 60 kg )
a = 2,45 m/s^2
Calculando la tensión de la cuerda:
T = ( 60 kg ) * ( 2,45 m/s^2 + 9,8 m/s^2 )
T = 735 N
POSDATA: Ya veras con tu profe cual de las dos soluciones es correcta.
Respuesta:
✅Hay esta el procedimiento espero ayudar" ❎
