Question

Si la suma de la cantidad de divisores de 8 n y 10n es 86. Determina cuántos di- visores no cuadrados perfectos tiene 144 n

Answer 1

Respuesta:

Sale 315

Explicación paso a paso:

primero descomponemos $8^{n} y 10^{n}$, que seria igual a $2^{3n} 2^{n} 5^{n}$ :

CD=(3n+1)+(n+1)²=86

n=7                                                    ¨´¨*seria entonces: 144⁷=2²⁸.3¹⁴

                                                                                           CD=(28+1)(14+1)

                                                                                               CD=435

Y  la : CD cuadrados=2²⁸.3¹⁴

       CD cuadrados=(2²)¹⁴(3²)⁷                          

        CD cuadrados=(14+1)(7+1)

        CD cuadrados=120

Luego: CDtotales=CD cuadrados +CD no cuadrados

entonces : 435=120+CD no cuadrados

                                   315=CD no cuadrados