Question

la alfombra de Mariana tiene cuatro lados.sus ángulos Opuestos son iguales. es un paralelogramo?​

Answer 1

Respuesta:

Supongamos que tenemos un paralelogramo ABCD en donde AB y BC son paralelos a CD y AD, respectivamente. Tracemos el segmento AC.

Como BC es paralelo a AD entonces ∡1 = ∡4.

De manera semejante, como AB es paralelo a DC se sigue que ∡2 = ∡3.

Podemos observar entonces que:

∡A = ∡1 + ∡3 = ∡4 + ∡2 = ∡C

Y por lo tanto ∡A = ∡C.

De manera análoga podemos demostrar que

∡B = ∡D.

Explicación paso a paso:

Lo anterior es la demostración del teorema que me dice que los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes, por lo cual tu respuesta es sí, es un paralelogramo.