Question

HOLA ALGUIEN DE AQUI ME PODRIA AYUDAR""""""quiero escribir en el pizarron una palabra de 5,una de 6 letras,una de 7 y asi sucesibamente¿cuantas letras escribe para formar las primeras 9 palabras? por favor con explicacion el problema

Answer 1

salu2


serian 81 letras para las primeras 9 palabras 

PROCEDIMIENTO:primeramente si tengo una palabra de 5,otra de 6,otra de 7 y asi sucesibamente y debo de formar con letras 9 palabras tuve que hacer una suma y sume 5+6+7 y como dijo sucesibamente hasta que mede 9 palabras entonces seria 5+6+7+8+9+10+11+12+13 y luego de haber sumado las letras me dio como resultado 81 letras para las primeras 9 palabras

Answer 2

Forman un progresión aritmética cuta razón es 1. Las palabras tendrían las siguientes letras

1 ⇒ 5
2 ⇒ 5+1 = 6
3 ⇒ 5+2 = 7
4 ⇒ 5+3 = 8
5 ⇒ 5+4 = 9
...
n ⇒ a₁+(n-1)*1

Sustituimos n por 9 y a₁ por 5

9 ⇒ 5+(9-1)*1 = 5+8 = 13

Esta fórmula no sólo te sirve para calcular las letras de la 9ª palabra, sino para calcular las letras de una palabra sea cual sea el orden que ocupe la palabra.

Para sumar n términos consecutivos de una progresión aritmética se usa la siguiente fórmula:

$S_{n}= \frac{( a_{1}+ a_{n})*n }{2}$

Sustituimos los datos que conocemos para calcular la suma de los 9 priomeros términos de la progresión:
a₁ = 5
a₉ = 13

$S_{9}= \frac{(5+13)9}{2}= \frac{18*9}{2}= \frac{162}{2}=81$

Respuesta:
Para formar las 9 primeras palabras se escriben 81 letras.