Question

En un perimetro de un rectangulo mide 44m. Si la base de este rectángulo tuviese 3m mas y su altura 4m menos el area del nuevo rectángulo tendria 30m² menos que el del primero .Hallar la base

Answer 1

Respuesta:

planteamos ecuacion del perímetro del rectángulo

p=2x+2y=44m

despejamos x.

2x=44-2y

x=22-y

despejamos y.

2y=44-2x

y=22-x

Ahora planteamos la suposición que se hace en el problema, reemplazando los valores de x por lo que vale x, o dicho de otra forma solucionamos en términos de y

(x+3) (y-4)=(x.y)-30

(22-y+3)(y-4)=[(22-y)y] -30

(25-y)(y-4) =22y-y²-30

25y-100-y²+4y=22y-y² -30

29y-y²+y²-22y=100-30

7y=70

Hallamos el valor de y.

y=10cm

Reemplazamos valor de y en el primer despeje del perímetro.

y obtenemos x

x=22-10

x=12cm

Explicación paso a paso:

Por tanto la base será 12 cm, escogí 12 en ves de 10 por que la base suele ser la más grande en medida