Resuelve problemas mediante el planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando el método de
sustitución.
Hallar un número de dos cifras sabiendo que la suma de las cifras es 12 y que la primera de ellas es el triple de la segunda.
x + 3y = 6
5x – 2y = 13
4y + 3x = 8
8x – 9y = -77
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
SI resuelves el primer sistema de ecuaciones por el método de sustitución:
x + 3y = 6 (1)
5x -2y = 13 (2)
Despejas de (1) "x" y la sustituyes en (2):
x = 6-3y (3)
y si sustituyes esto en (2) te queda:
5(6-3y)-2y = 13 --> 30 - 15y -2y= 13 --> 30-13 = 17y --> y = 17/17 = 1
Ahora que conoces el valor de "y", sustituye en (3) para conocer el valor de "x"
x = 6 - 3x1 =3
En el segundo sistema:
4y +3x = 8 (4)
8x-9y = -77 (5)
Mismo procedimientos que antes
de (4) despejas "x" o "y" lo que sea más sencillo para ti y luego lo sustituyes en (5)
Quedando x = -4 ; y = 5
La pregunta "Hallar un número de dos cifras sabiendo que la suma de las cifras es 12 y que la primera de ellas es el triple de la segunda"
Sería:
un número de dos cifras xy, llamando "x" a la primera cifra e "y" a la segunda.
Luego:
x+y = 12 (6)
x = 3y (7)
Este sería el sistema que tienes que resolver. Entonces, sustituyes (7) en (6)
4y = 12 --> y = 3
Y por tanto; x = 9
Que el número de dos cifras es 93.