Question

Porfa son sistemas de ecuaciones ​

Answer 1

Respuesta:

La condición que deben tener a y b para que tenga solución única será:

E) $3a\neq }-2b$

Explicación paso a paso:

Teniendo que:

$ax-4=-by\\2x-12=3y$

multiplicando por "2" la primera ecuación, y multiplicando por "a" la segunda, para darle la forma y aplicar por reducción:

$2ax-8=-2by\\2ax-12a=3ay\\--------$

$12a-8=-2by-3ay\\12a-8=-(2b+3a)y\\y=\frac{8-12a}{2b+3a}$

Reemplazando en la primera ecuación para hallar x:

$ax-4=-by\\ax-4=-b\frac{8-12a}{2b+3a}\\ax=-b\frac{8-12a}{2b+3a}+4\\x=-b\frac{8-12a}{a(2b+3a)}+\frac{4}{a}\\x=-\frac{8b-12ab}{2ab+3a^2}+\frac{4}{a}$

entonces tomamos el denominador de cualquiera de los valores hallados para darle la condición de que no sea negativo:

Por ejemplo de y:

$y=\frac{8-12a}{2b+3a}$

$2b+3a\neq }0$

$2b\neq }-3a\\3a\neq }-2b$

Por lo tanto la respuesta sera la E)