Question

encuentra la derivada de la función f(x)= (78x+43) (89x^13-14)​

Answer 1

Respuesta:

$f'(x)=97188x^1^3+49751x^1^2-1092$

Explicación paso a paso:

Siendo:

$f(x)= (78x+43) (89x^1^3-14)$

Cuando se tiene un producto:

$f(x)=g(x),h(x)$

Se deriva con la siguiente regla:

$f'(x)=g'(x).h(x)+g(x).h'(x)$

Recordando que:

Si se tiene una variable elevada a un exponente:

$f(x)=x^n$

Su derivada será:

$f'(x)=n.x^n^-^1$

Si se tiene una constante:

$f(x)=k$

Su derivada será:

$f'(x)=0$

Por lo tanto, en la función:

$f'(x)= (78) (89x^1^3-14)+(78x+43) (89.(13)x^1^3^-^1 - 14)$

$f'(x)= (78) (89x^1^3-14)+(78x+43) (1157x^1^2)$

$f'(x)= 6942x^1^3-1092+90246x^1^3+49751x^1^2$

$f'(x)=97188x^1^3+49751x^1^2-1092$

Espero te sirva :)