En la construcción de las pirámides de Egipto, los bloques de piedra caliza que se emplearon pesan 1,30 toneladas, para desplazar estas piedras a 56,1 m, se requería de un gran número de esclavos que pudieran generar al menos una fuerza de 5,90 x 103 N y vencieran un coeficiente de fricción de 0,290.
A. Realice un diagrama de cuerpo libre de la situación.
B. Exprese la segunda ley de Newton para las fuerzas ejercidas sobre el sistema en cada eje.
C. Encuentre una expresión de la aceleración en términos de las fuerzas coeficiente de fricción y la masa del bloque.
D. ¿Cuál es la velocidad adquirida por el bloque cuando termina el recorrido?
E. Determine el valor de la potencia media que generaron los esclavos para poder desplazar los bloques de piedra.
Respuestas
Respuesta:
Explicado todo abajo
Explicación:
A) La fuerza de fricción se define como la fuerza relativa que existe entre dos superficies con rozamiento, en donde hay una oposición del movimiento debido a las rugosidades de ambas superficies. (VER IMAGEN ADJUNTA)
B) ∑F = m*a
Donde:
m= masa del bloque
a =aceleración
En el eje de las ordenadas no se produce movimiento entonces:
Fy = FN – m*g = 0
FN = mg
Donde:
Fy = Fuerza neta en el eje y
FN = Fuerza normal de la superficie
g = gravedad
En el eje de las abscisas se tiene:
Fx = F-Ff = m*a
Donde:
Fx = fuerza neta en el eje x
F = fuerza aplicada por los esclavos
Ff = Fuerza de rozamiento o fricción cinética
C)
a=(F-F_f)/m
Ff = FN*µk
Donde µk es el coeficiente de fricción = 0.29 y la fuerza normal es igual al peso m*g
a=(F-FN *μk )/m = (F-m*g*μk )/m
D) Para encontrar la velocidad, calculas la aceleración con los datos conocidos dados en el enunciado y la formula del punto c) y luego halla la velocidad con x=56.1m:
v = √(2*a*x)
E) Pm=trabajo/tiempo = (Fuerza*distancia)/tiempo
conoces todos los valores menos el tiempo, este lo despejas de :
a = v/t --> t = v/a, con a y v calculados en el punto c) y d).
Teniendo t, la potencia media seria:
Pm = (Fuerza*distancia)/tiempo.
Solo debes reemplazar en la formula.
