Question

Cual es la opción que determina el resultado del sistema de ecuaciones 2x2, método de sustitución: 3x+4y=1 4x-3y=18 *

Answer 1

x=3 y=–2

Explicación paso a paso:

El método de sustitución consiste en reemplazar una incógnita en una de las ecuaciones.

3x+4y= 1

4x–3y= 18

Despejaremos la segunda ecuación, pasando "y" del otro lado de la igualdad sumando:

4x= 3y+18

Y pasamos el 4 a dividir:

$x = \frac{3y + 18}{4}$

Ahora, ese valor lo reemplazamos en la primera ecuación:

$3x + 4y = 1$

$3( \frac{3y + 18}{4} ) + 4y = 1$

Realizamos la multiplicación del 3 por lo que esté en el numerador, y podemos separar los términos de la fracción de la siguiente manera:

$\frac{9y}{4} + \frac{54}{4} + 4y = 1$

Pasando el 54/4 a restar del otro lado de la igualdad:

$\frac{9y}{4} + 4y = 1 - \frac{54}{4}$

Un entero es igual a 4/4, y, por ende, 4 enteros son 16/4. Los podemos sustituir, para sumar los numeradores y dejar el denominador:

$\frac{9y}{4} + \frac{16y}{4} = \frac{4}{4} - \frac{54}{4}$

$\frac{25y}{4} = \frac{ - 50}{4}$

Podemos multiplicar la ecuación por 4, lo que nos permite decir que

25y = –50

Pasando el 25 a dividir:

y= –50/25

y= –2

Para encontrar "x", sustituimos "y" en cualquier ecuación:

3x+4y= 1

3x+4(–2)= 1

3x–8= 1

3x= 1+8

3x= 9

El 3 pasa a dividir:

x= 9/3

x= 3