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Respuesta:
Cuando cierta expresión se puede factorizar significa que tal expresión puede simplificarse y obtener los mismos resultados como si fuera la ecuación original:
15(x+y)+4(y+x) se puede factorizar debido a que hay un término que se multiplica en ambas sumas (x+y) lo que quiere decir que podemos sumar los que los multiplica y hacer un factor más simplificado debemos tener en cuenta que x+y y y+x son lo mismo ya que son los mismos términos y obtendremos el mismo resultado:
(x+y)15+(x+y)4= (x+y)19= 19x+ 19y
entonces llegamos a la conclusión que si tenemos cierto valor x y tenemos una expresión ax+bx esto se puede reducir a la expresión x(a+b) y por tanto podemos reordenar y obtener una simplificación que lleve de nuevo a una expresión ax+bx