Question

Reducir: (4a + 3b)^2 – (4a-3b)^2​

Answer 1

Respuesta:

$(4a+3b)^{2}-(4a-3b)^{2}=48ab$

Explicación paso a paso:

Recordemos:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$

Aplicando lo anterior con $a=4a\,\,b=3b$ nos queda:

$(4a+3b)^{2}=(4a)^{2}+2(4a)(3b)+(3b)^{2}$

$(4a)^{2}+2(4a)(3b)+(3b)^{2}=16a^{2}+24ab+9b^{2}$

Similarmente procedemos con el otro binomio:

$(4a-3b)^{2}=16a^{2}-24ab+9b^{2}$

Reduciendo:

$(4a+3b)^{2}-(4a-3b)^{2}=16a^{2}+24ab+9b^{2}-(16a^{2}-24ab+9b^{2})$

$16a^{2}+24ab+9b^{2}-16a^{2}+24ab-9b^{2}$

$16a^{2}-16a^{2}+24ab+24ab+9b^{2}-9b^{2}=48ab$

Answer 2

Explicación paso a paso:

16a

2

−16a

2

+24ab+24ab+9b

2

−9b

2

=48ab