Question

Establece cuáles de los siguientes números son racionales y cuáles son irracionales. Explica por qué.
√8; 0, 253; −1435; √9; √12;√8 ; 1 + √15; 14,75
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

√8= 2√2, y sabemos que √2 es un número irracional, por lo que √8 también lo es.

0.123 es un decimal finito, por lo que se puede escribir como fracción, sería 123/1000

-1234 es un número entero, por lo tanto es racional, ya que los enteros son subconjuntos de los racionales.

12,35 es racional ya que su parte decimal es finita, se puede escribir como 1235/100

√9 = 3 por lo tanto es racional

√12×√8= √(12×8)= √96= √(16×6)=4√6

entonces es irracional, ya que √6=√2×√3 y cómo dije antes, ambos son irracionales

(✓12 es irracional porque se escribe como √6×√2)

1+✓15= 1+ √3×√5, y la raíz de 3 y de 5 es irracional, por lo tanto si le sumamos uno, sólo se incrementa la parte que está antes de la coma

Por teorema las raíces cuadradas de números primos son irracionales, por eso √2, √3 y √5 son irracionales, y la multiplicación de dos números irracionales también es irracional. Espero que te sirva, Saludos.

Answer 2

Respuesta:

ya te ayudo esperame

Explicación paso a paso: