Determina el espacio muestral producido al lanzar una moneda dos veces, completando el siguiente diagrama de árbol. Calcula cuál es la probabilidad de obtener al menos un sello al lanzar la moneda dos veces.
Respuestas
ESPACIO MUESTRAL Y PROBABILIDAD
El espacio muestral son todos los casos o sucesos que pueden darse en un experimento concreto.
En este caso, el experimento consiste en lanzar la moneda una primera vez, recogerla y lanzarla una segunda vez.
Los casos posibles (espacio muestral) que pueden darse se pueden representar del siguiente modo:
Primer lanzamiento Segundo lanzamiento
- Sale cara Sale cara
- Sale cara Sale sello
- Sale sello Sale sello
- Sale sello Sale cara
Con esto hemos conseguido saber cuántos casos posibles pueden darse en este experimento y son cuatro que es el espacio muestral pedido
Ojo, no son cuatro lanzamientos, no lo confundamos.
Para calcular la probabilidad que nos pide hay que razonar cuántos casos favorables se pueden dar en este experimento.
Los casos favorables son los que cumplen una o varias condiciones que en este casi es que salga sello al menos una vez lanzando la moneda dos veces.
Si nos atenemos a la representación de arriba, veremos que en el caso 2, 3 y 4 sale por lo menos un sello así que tenemos 3 casos favorables.
Por ley general de probabilidad, acudo a la fórmula que dice:
La probabilidad de que ocurra un caso o suceso bajo una o varias condiciones especificadas es el cociente entre los casos favorables y los casos posibles.
Por tanto tenemos que operar con esa fórmula
P = Favorables / Posibles = 3/4 = 0,75
Para verlo como porcentaje, multiplico por 100 y tengo que existe un 75% de probabilidad de que se obtenga al menos un sello cuando se lanza la moneda dos veces.
Saludos.
Respuesta:
ESPACIO MUESTRAL Y PROBABILIDAD
El espacio muestral son todos los casos o sucesos que pueden darse en un experimento concreto.
En este caso, el experimento consiste en lanzar la moneda una primera vez, recogerla y lanzarla una segunda vez.
Los casos posibles (espacio muestral) que pueden darse se pueden representar del siguiente modo:
Primer lanzamiento Segundo lanzamiento
Sale cara Sale cara
Sale cara Sale sello
Sale sello Sale sello
Sale sello Sale cara
Con esto hemos conseguido saber cuántos casos posibles pueden darse en este experimento y son cuatro que es el espacio muestral pedido
Ojo, no son cuatro lanzamientos, no lo confundamos.
Para calcular la probabilidad que nos pide hay que razonar cuántos casos favorables se pueden dar en este experimento.
Los casos favorables son los que cumplen una o varias condiciones que en este casi es que salga sello al menos una vez lanzando la moneda dos veces.
Si nos atenemos a la representación de arriba, veremos que en el caso 2, 3 y 4 sale por lo menos un sello así que tenemos 3 casos favorables.
Por ley general de probabilidad, acudo a la fórmula que dice:
La probabilidad de que ocurra un caso o suceso bajo una o varias condiciones especificadas es el cociente entre los casos favorables y los casos posibles.
Por tanto tenemos que operar con esa fórmula
P = Favorables / Posibles = 3/4 = 0,75
Para verlo como porcentaje, multiplico por 100 y tengo que existe un 75% de probabilidad de que se obtenga al menos un sello cuando se lanza la moneda dos veces.
Explicación paso a paso: